निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें।कथन p: समीक | vedclass

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Question

(A) कथन $p$ के लिए: $\sin 120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$,इसलिए $2\sin 120^\circ = \sqrt{3}$.दाहिनी ओर $	heta = 240^\circ$ रखने पर: $\sqrt{1 + \sin 2

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$F, T$

Vedclass · Answer

(A) कथन $p$ के लिए: $\sin 120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$,इसलिए $2\sin 120^\circ = \sqrt{3}$.दाहिनी ओर $	heta = 240^\circ$ रखने पर: $\sqrt{1 + \sin 240^\circ} - \sqrt{1 - \sin 240^\circ} = \sqrt{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}} - \sqrt{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}} = -1 
eq \sqrt{3}$. अतः,कथन $p$ असत्य है।कथन $q$ के लिए: किसी भी चतुर्भुज $ABCD$ में,$A + B + C + D = 360^\circ$,इसलिए $\frac{A+C}{2} + \frac{B+D}{2} = 180^\circ = \pi$.मान लीजिए $\alpha = \frac{A+C}{2}$,तो $\frac{B+D}{2} = \pi - \alpha$.अतः,$\cos(\alpha) + \cos(\pi - \alpha) = \cos(\alpha) - \cos(\alpha) = 0$. अतः,कथन $q$ सत्य है।इसलिए,सत्यता मान $F, T$ हैं।

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व्यंजक $\frac{\tan A}{1 - \cot A} + \frac{\cot A}{1 - \tan A}$ को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

यदि $x=\log _e\left[\cot \left(\frac{\pi}{4}+\theta\right)\right]$ और $\theta \in\left(\frac{-\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ है,तो निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$I$. $\cosh x=\sec 2 \theta$
$II$. $\sinh x=-\tan 2 \theta$

यदि $\tanh x = \operatorname{sech} y = \frac{3}{5}$ और $e^{x+y}$ एक पूर्णांक है,तो $e^{x+y} =$

यदि $\operatorname{sech}^{-1} x = \log 2$ और $\operatorname{cosech}^{-1} y = -\log 3$ है,तो $(x + y) = $

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